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사람을 대할 때에는 그 사람의 성질을 파악해야 좋은 관계를 맺을 수 있다.그런 느낌으로 기댓값의 성질을 알아보자.지금부터 알아볼 5가지 성질은 통계학에서 매우 빈번하게 등장 예정이므로 꼭 이해하고 넘어가자. 1. 선형성(Linearity)어떤 함수 \(f\)가 덧셈과 곱에 대해 보존되는 구조를 가지면 우리는 그것을 선형(linear)하다고 말한다.보존된다는 것은, 어떤 연산을 했을 때 규칙이 깨지지 않고 유지된다는 뜻이다.아래 두 조건을 만족하면 이를 선형성이 성립한다고 본다.$$ \begin{align*} \text{(1) 동차성:} \quad & f(ax) = a f(x) \\ \text{(2) 가법성:} \quad & f(x + y) = f(x) + f(y) \\ \Rightarrow \quad &..

$$ E[XY] = E[X] \cdot E[Y] $$ 증명해보자. #1X, Y가 이산확률변수일 때$$ \begin{align*} E[XY] &= \sum_x \sum_y xy \cdot P(X = x, Y = y) \\ &= \sum_x \sum_y xy \cdot P(X = x) P(Y = y) \quad \text{(독립성)} \\ &= \left( \sum_x x \cdot P(X = x) \right) \cdot \left( \sum_y y \cdot P(Y = y) \right) \\ &= E[X] \cdot E[Y] \end{align*} $$ #2X, Y가 연속확률변수일 때$$ \begin{align*} E[XY] &= \int \int xy \cdot f_{X,Y}(x, y) \, d..

$$ E[X + Y] = E[X] + E[Y] $$ 이를 증명해보자. #1X, Y가 이산확률변수일 때,$$ \begin{align*} E[X + Y] &= \sum_{x} \sum_{y} (x + y) \cdot P(X = x, Y = y) \\ &= \sum_{x} \sum_{y} x \cdot P(X = x, Y = y) + \sum_{x} \sum_{y} y \cdot P(X = x, Y = y) \\ &= \sum_{x} x \cdot \sum_{y} P(X = x, Y = y) + \sum_{y} y \cdot \sum_{x} P(X = x, Y = y) \\ &= \sum_{x} x \cdot P(X = x) + \sum_{y} y \cdot P(Y = y) \\ &= E[X] + E[Y] ..

통계학, 확률론을 공부하다보면 "기댓값"이라는 용어가 자주 등장한다.뭔가 알 듯 하면서도 모를 듯 알쏭달쏭하기 때문에무엇을 어떻게 기대하는지 이번 글에서 알아보자. 기댓값은 확률적으로 기대되는 평균값이다.즉, 어떤 확률적 사건이나 데이터가 장기적으로 반복될 때 평균적일 것이라 기대할 수 있는 값이다."자주 나올 값에 더 큰 비중을 두어 평균을 계산한다"는 것이 핵심이다. 주사위를 예로 들어보자.주사위를 던질 때 나올 눈의 기댓값은 얼마일까?1~6이 모두 1/6 확률로 나올 수 있다.$$ \begin{aligned} E[X] &= 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + \cdots + 6 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 ..

미국 계란 가격 폭등전 세계적으로 고병원성 조류인플루엔자(HPAI)가 창궐하며, 특히 미국은 2021년 10월에 발생한 H5N1 조류인플루엔자를 아직 잡지 못하고 있는 상황미국의 계란 평균 가격은 25년 2월 기준 12개에 4.95$정도로 역대 최고치이며 1년 전 가격의 거의 두배에 달함 일부 대도시는 가격이 더 높아 시카고, 뉴욕, 샌프란시스코에서는 12개에 8~10달러 수준대규모 살처분에도 불구하고 바이러스는 계속 확산미국 농무부(USDA) 자료에 따르면 2022년 2월 이후 조류 인플루엔자 확산을 막기 위한 살처분 및 감염으로 인해 죽은 가금류가 최소 1억 6600만 마리에 달하는 것으로 집계대량 살처분으로 산란 가능한 닭뿐만 아니라 병아리까지 줄어들며 계란 공급은 급감하여 가격 급등때문에 살처분 ..

이메일 마케팅의 콘텐츠에는 두 가지 유형이 있다  Broadcasting은 지금 써서 바로 발송하는 형식으로, 이미 보낼 고객이 존재하는 경우에 주로 사용한다. 뉴스레터 서비스, 각종 광고성 캠페인 등을 보낸다. Automation은 미리 써놓은 이메일이 구독자의 구독 또는 액션 기반으로 발송하는 형식으로, 새로운 고객이 전환되었을 때 메일 발송이 시작된다. 가입감사인사, 브랜딩을 위한 관계 맺기 등을 보낸다. Broadcasting은 일회성인 반면 Automation은 장기간 꾸준하게 콘텐츠를 보내며 고객과 관계를 맺는데 집중한다. 따라서 Content를 작성 시 고객이 이탈하지 않도록 주의가 필요하다. Content 작성 시 고려사항은 아래와 같다. 1. 자동화 이메일의 목적 고려2. 톤 & 매너 설..

쌀을 필두로 한 농산물 시장이 관세전쟁의 새로운 전장이 될 가능성 높아짐캐롤라인 레빗 백악관 대변인은 11일 기자회견에서 "일본은 미국산 쌀에 700% 관세를 부과한다"고 발언해당 발언은 미국의 관세부과에 대한 캐나다의 보복관세에 대해 미국의 정당함을 역설하던 과정에서 언급전 세계에서 벌어지는 관세전쟁의 여파가 쌀 시장으로 번질 수 있다는 가능성을 암시한국의 쌀 시장 개방 현황한국의 쌀 시장 개방은 WTO 체제 편입과 더불어 점진적으로 이루어짐1995년부터 2004년까지 10년간 그리고 2005년부터 2014년까지 추가 10년간 두 차례에 걸쳐 쌀 관세화(시장개방)를 유예하는 특별 유예 조치가 이루어짐그러나 특별 유예를 인정받기 위해 MMA(최소수입의무량)를 설정하였고 2014년 말로 두번째 유예기간이 ..

1. 6가지 인지편향1) 카테고리 휴리스틱 (Category Heuristics)복잡한 정보를 단순화하여 고객의 의사결정을 돕는 방법예시: 당도와 품종 등에 관한 정보를 단순화 2) 전문가 편향 (Authority Bias)전문가의 의견을 통해 고객의 신뢰를 얻는 전략예시: 유명인의 서평, 각종 테스트 결과 등3) 사회적 증명 (Social Proof)다른 사람들이 선택한 것을 따라하는 경향을 활용예시: 리뷰를 활용한 마케팅 4) 즉각성 (Power of Now)시간 제한이나 당일 출고와 같은 즉각적인 혜택 제공예시: 타임딜 혜택 5) 희소성 (Scarcity Bias)제한된 시간이나 수량을 통해 구매를 촉진예시: 조회 항공권 매진임박 알림 등6) 무료의 힘 (Power of Free)무료 제공을 통해 ..

1. 개요머신러닝 프로세스는 데이터 가공 → 모델 학습 → 모델 평가로 이루어짐성능 평가 지표는 회귀 or 분류에 따라 달라지는데 회귀 평가 지표는 이전 글에서 이미 설명이 글에서는 분류 모델의 평가 지표를 설명정확도(Accuracy)오차행렬(Confusion Matrix)정밀도(Precision)재현율(Recall)F1 스코어ROC AUC 2. 정확도(Accuracy)예측 데이터와 실제 데이터가 얼마나 같은지 판단하는 지표$$\textbf{정확도}(Accuracy) = \frac{\textbf{예측 결과가 동일한 데이터 건수}}{ \textbf{ 전체 예측 데이터 건수}}$$정확도는 직관적인 모델 성능 지표이나 이진분류의 경우 정확도 하나로 판단한다면 성능이 왜곡될 수 있음예) 소비자 행동 분석을 통..

1. 회귀분석 개요여러 개의 독립변수와 한 개의 종속변수 간의 상관관계를 모델링하는 기법을 통칭예를 들어 온도, 습도, 일조량, 이산화탄소 농도, 풍속 등의 독립변수와 사과의 당도라는 종속변수가 어떤 관계를 나타내는지 모델링하고 예측하는 것임$$\hat{Y} = w_{0} + w_{1} * X_{1} + w_{2} * X_{2} + ... + w_{n} * X_{n}$$다중회귀분석 식선형 회귀$\hat{Y}$: 종속변수 $w_{n}$과 $X_{n}$ 값에 의해 예측되는 값(종속변수)$X_{n}(n \geq 0)$: Y를 예측하기 위한 특성의 실제값(독립변수)$w_{n}(n \geq 0)$: 각 독립변수 별 중요도를 설정하기 위한 가중치$w_{0}$: 절편(intercept) 지도학습은 분류와 회귀로 나뉘..